අන්තර්ගතය
එම වීජ ගණිත භාෂාව ගණිතමය සබඳතා ප්‍රකාශ කිරීමට ඉඩ සලසන එක එයයි. වීජ ගණිතය සෑදෙන මූලද්‍රව්‍යයන්ට අංක, අකුරු හෝ වෙනත් ගණිත ක්‍රියාකරුවන්ගේ ස්වරූපය ගත හැකිය.
ක්ෂේත්රයේ සාක්ෂාත් කර ගෙන ඇති දැවැන්ත වර්ධනයන් ගණිතමය විශ්ලේෂණය, වීජ ගණිතය සහ ජ්‍යාමිතිය සම්බන්ධතා නිර්ව්‍යාජ හා විශ්වීය ආකාරයකින් ප්‍රකාශ කරන පොදු කෘතිම භාෂාවක් නොමැතිව ඒවා සිතා ගත නොහැකි වනු ඇත. මේ ආකාරයෙන් බැලූ විට වීජීය භාෂාවෙන් වියුක්ත කිරීම් සඳහා පහසුකම් සලසයි විධිමත් විද්‍යාව.
වීජ ගණිත ප්‍රකාශන සඳහා උදාහරණ
වීජ ගණිත භාෂාවෙන් ප්‍රකාශන සඳහා උදාහරණ කිහිපයක් මෙන්න:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5X)1/2
- එෆ් (එක්ස්) = වයි2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * සී + 4 * ඩී = සී2 + ඩී2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- එෆ් (එක්ස්) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- එල්එන් (5X)
- y = a + bx
වීජ ගණිත භාෂාවේ ලක්‍ෂණ
සමීකරණ වල විශේෂිත අවස්ථා වලදී 'නොදන්නා', ඒවා කුමක් ද ඕනෑම අංකයකින් ආදේශ කළ හැකි අකුරු, නමුත් සමීකරණයේ අවශ්‍යතාවයන්ට ගැලපෙන පරිදි ඒවා එකක් හෝ කිහිපයකට අඩු කෙරේ.
වන අවස්ථාවක දී අසමානකම්, ‘සමාන’ යන්න ‘වැඩි’ හෝ ‘අඩු’ සම්බන්ධතාව අතර වෙනසෙහි තේරුම නම් අද්විතීය ප්‍රතිඵල ලබා ගැනීම වෙනුවට අපට ප්‍රතිචාර පරාසයක් සොයා ගත හැකි බවයි.
අවසාන වශයෙන්, පොදු සබඳතා ඇති කර ගැනීමට පෙර සමහර අංක වලට ඒවාට අනුකූල වීමට නොහැකි විය හැකි බව තේරුම් ගත යුතුය: තුළ A / B බෙදීම (ඕනෑම අංක දෙකක අනුපාතය), අංක 0 යනු ව්‍යතිරේකයක් වන අතර එය 'බී' හි අගය විය නොහැක.
වීජ ගණිත භාෂාව පෝෂණය වන්නේ ඒ ගණිතමය විශ්ලේෂණ කාර්යය සරල කිරීම සඳහා විවිධ මෙවලම්, සහ සමහර කරුණු උපකල්පනය කරයි. උදාහරණයක් වශයෙන්, ඒකක දෙකක් අතර ලකුණක් නොමැති විට, මෙම ඒකක ගුණ කරන බව උපකල්පනය කෙරේ.
මේ අනුව, 'X' හෝ ' *' ලෙස ප්‍රකාශිත 'for' ලකුණ මඟ හැරිය හැක, එසේ වුවද නිෂ්පාදන ක්රියාකාරිත්වය උපකල්පනය කෙරේ. අනෙක් අතට සමහර සබඳතා විවිධාකාරයෙන් ප්‍රකාශ කළ හැකිය.
විභවතාවයේ ප්රතිවිරුද්ධ ක්රියාකාරිත්වය වන්නේ විකිරණ (උදාහරණයක් ලෙස, වර්ග මූල); මෙම වර්ගයේ සියලුම ප්‍රකාශන බලයන් ලෙස ද ලිවිය හැකි නමුත් භාගික ඝනකයකින්. මේ අනුව, 'A හි වර්ග මූලය' යැයි පැවසීම 'A ට ඉහළට ඔසවා තැබීම' හා සමාන ය.
අගයන් හෝ නොදන්නා අතර සරල සම්බන්ධතා වලට වඩා තරමක් දුරට විස්තාරිත වීජීය භාෂාවේ අතිරේක කාර්‍යයක් නම් ක්‍රියාකාරී රාමුව තුළ පැන නගින දෙයයි: මෙම භාෂාව එයයි කුමන විචල්‍යයන් ස්වාධීන ද, ඒවා මත යැපෙන්නේ ද යන මූලික සංකල්පය සක්‍රීය කරයි, ප්‍රස්ථාරිකව නිරූපණය කළ හැකි සම්බන්ධතා සම්බන්ධයෙන්. ගණිතය සම්බන්ධ බොහෝ විද්‍යාවන්හි මෙය සැලකිය යුතු ලෙස ප්‍රයෝජනවත් වේ.
